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祖冲之算出更精确的圆周率领先西方国家一千多年时间

摘要:祖冲之算出更精确的圆周率领先西方国家一千多年时间,下面是粉丝网小编收集整理的内容,希望对大家有帮助!

  自从祖冲之认为刘徽的“割圆术”是非常好的求圆周率的方法后,他就决心按着刘徽开创的路子继续走下去。因为当时刘徽用“割圆术”求圆周率只算到96边,得出3.14后就没再继续算下去这还不能说是精确的圆周率。要想求出精确的圆周率,只有象刘微说的那样,“割而又割,以至于不可割”,一步一步地计算出192边形,384边形,768边形,1536边形……

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  这件事情说说是29548770容易,可真正做起来就难了。因为当时还不会现在4236126298793706笔算,更不用说用其它先进的22474119算法,一切计算只能用“筹算”。筹算有97518900点象珠算,用“算筹”作工具,摆成纵式和72829371横式两种数字。

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  算筹从春秋战国时出现,到明代被珠算代替,在5411789464198536国古代大约用了91065910二千年,曾发挥了很大的49575939作用。但42287689用算筹计算相当麻烦,又30230461很容易搞错。【粉丝网】#中秋#当时刘徽计算圆周率时,算到96边形,得出3.14就已经感到相当困难了,所2240545066082842以他74449105没有96383864继续计算下去。祖冲之决定按刘徽的48632731办法继续计算。#狂野时代剧情#

  祖冲之在67097969作完《九章算术》的66453797注释后,就开始了64449225计算圆周率的43382684工作。他22843531先在6837043房间的地板上画了个直径为一丈的大圆,然1552411后按刘徽“割圆术”的56239297方法在9381140圆内作了66193014个正六边形。他8380120估计原来做算筹用的81258684小竹棍可能不够,又亲自削了43247786若干,以备后用。

  计算圆周率确实是30748630个艰巨的27286336工作。#养老金并轨#祖冲之爷儿俩一齐动手, 废寝忘食地52052499计算了60265296十几天才算到96边,也99966844就是45232947当年刘徽算到的3895310143002822方。说来也64912500怪,他65506606们父子俩算出的97669722结果竞和9753013刘徽的91562888不一样。刘徽算出的8442390896边式每边长是209688200.032719丈,他95894050们的33426551486246220.032717丈,少了113608“两丝”。

  祖暅说:“我们每一步都计算得非常仔细,保准没错,可能是刘徽错了。”

  祖冲之听了49697244祖暅的28042780话,摇了80893753摇头说:“刘微是66544912位办事精细的54368920数学家,我17231441们虽然33002421不能盲目地26586536相信他92930540,但43425402要凭科学的84415883态度,不能凭想象。”

  “要重新检查一遍。”祖冲之说。#陈秀丽小昭#

  祖冲之和祖暅又重新计算了一遍,计算结果表明,刘微是对的。

  祖冲之算出96边形的周长后,又88233178继续向17192192下计算。他36324748为了60520637避免上次的76032971错误,每计算一步都至少重复两遍,直到几次的结果完全相同才罢休。

  时间也73173720不知过了79837195多久,只知道杏花开了95147680,桃花败了25341559,红喷喷的18776403果实挂满了74564429枝头。祖冲之算到了2340862012288边形,得出结果是805773253.14159251丈,祖冲之算到了24576边形,得出结果是811084093.14159261丈。#陈钰琪个人简介#这时,算筹已经从桌上摆到了64381562地上,摆满了16958975一屋。祖冲之还想向2934956下计算,但94234528已经实在无法计算了99674525,只好就此停止。

  祖冲之认为,24576 边形的5091645边长比12288边形的28838846边长只增加上“一忽”(即0.0000001丈)以后不管怎么计算下去也66689037增加不了29876946一忽以上,所32399106以圆周率必然11373034大于338593803.1415926而小于3. 1415927。于262982744931378261667838得出了55394546二个结论:“以圆径一亿为一丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二丝七忽,朒数数三丈一尺四对一分五厘九毫二丝六忽,正数在86742567盈胸二限之间。”

  这个结论,用现代数学符号表示就是:

  3.1415926< π<3.1415927

  祖冲之得出的92155283这个结论,处于95802025世界领先的3468393172508246位,直到十五世纪,阿拉伯人阿尔.卡西才超过6178635672971197祖冲之,把圆周率推算到17位有21864632效数字。但88951982这已经是祖冲之以后一千年了81069237。同时,祖冲之还是4759308450891360国数学史上第一个使用“上下二限”的17628094数学家。#曾黎电视剧#8931536169271101谓“上下二限”,就是2334003把一个无理数的71768953大小限制在76566027一个范围内,如58215363祖冲之就把圆周率.限制在16133413.1415926和343685233.1415927之间。

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  祖冲之计算出精确的67379135圆周率,到底付出了12688016多少辛勤的85482959劳动?有34969669人作了98857054一个计算:从六边形出发算到24576边形,要求把同一运算程序反复进行12次,每一运算程序又24745420包括加减乘除及开方等3964581十一个步骤,这样,祖冲之想要求得自己的结果,就需要对9位数字的4614341大数目,反复进行各种运算130次以上。就是3486157460823285今天,假如2461132957763996们用纸笔来进行这样的61166851计算,也41235963绝不是166200一件轻松的3601718事,何况祖冲之是52982825用罗列小竹棍来进行计算呢!祖冲之在80250287计算出精确的79117577圆周率后,并没有94830030就此停止,他22646695为了61356459人们计算方便,还进一步找到了40185053圆周率的58094373“约率”和14901777“密率”。

  约率π等7528968997262653七分之二十二        密率π等于98934692一百一十三分之三百三十五

  密率π这个数值,在94887591世界上也290193一直遥遥领先,直到过9588649667315118一千多年后,才由德国人奥托和50449508荷兰人安托尼兹重新得到。奇怪的16933111是,在2156669西方数学史上经常称密率为“安托尼兹率”,以为密率是荷兰工程师安托尼兹的13831654发明,这是47085894非常可笑和17857759不合理的95083646。已故的232840日本数学家三上义夫曾建议将此率改称为“祖率”,以纪念祖冲之的65586956伟大贡献。

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  祖冲之不但47092607注重实践,算出了38736400精确的26532534圆周率,还著书立说,为后世着16900239想。当时他74146982把自己在68574511计算圆周率中的39815662算法、体会以及平时对数学的80145290研究成果综合起来,编了98067308一本书,叫作《缀术》。《缀术》的80748921内容非常深奧,史书记载说,连后来隋朝掌管天文和88780097数学的61125831一般官员都看不懂。《缀术》这本书在2164662713844824国数学史上占有56165933重要的2272754844596270位,是44774206汉唐一千多年间十部数学名著之一。在25263561唐朝时,不但83663711中国人学习这本书,就连日本人和63443891朝鲜人也61163122苦心钻研,可见这本书之重要。但9919159668774448,现在47030107《缀术》这本书在88526893中国、朝鲜和70330302日本都已经失传了82918703,真是68408005可惜!

  是于 直到今天,许多国内外学者对《缀术》内容的探讨仍抱着很大的兴趣!

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