log公式运算法则 换底公式

log公式运算法则有：log_a(MN)=log_aM+log_aN；log_a(M/N)=log_aM-log_aN；log_aNⁿ=nlog_aN。

运算法则

log_a(MN)=log_aM+log_aN

log_a(M/N)=log_aM-log_aN

log_aNⁿ=nlog_aN

(n,M,N∈R)

如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=log_ab。

换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)